新的开始

   今天看了一道很有意思的题目，说有100名海盗，抢到了100颗宝石，现在要分赃，海盗的特点是：1，心狠手辣，希望看到别人被扔到海里，2，贪生怕死，不管遇到什么情况，性命是最重要的，3，贪婪钱财，蝇头小利也不放过，4，非常聪明，总是按照对自己最有利的方案来执行。也就是说，按照保命，得到宝石，看别人被扔到大海的顺序来决策。
    海盗们排好了顺序，最弱的1号，次弱2号……最强的10号，然后由最强的一名提出分配方案，所有海盗一起表决，只要有50%的人同意，这个方案就可以通过，否则，此人将被扔进大海，由剩下的人中最强的重复以上过程。
    那么，最强的海盗（10号）如果想活命，还要拿到最多的宝石，他应当如果提出分配方案呢？
    最好的方案是：他拿96颗，编号为偶数，2，4，6，8的各一颗，编号为奇数，1，3，5，7，9的都不得，呵呵，结论很诡异，但是，它是对的。
    我们从2个海盗开始分析，他的方案是他拿100颗，1号拿0个，只要他同意，就达到了50%，
    然后是3个人的情况，1号知道如果3号的方案无法通过，让2号来分的话，自己什么都没有，而3号也知道，1号是明白这种形势的，所以，3号给1号一点好处，1号就会同意，那么方案就是：3号99颗，2号0颗，1号1颗。
    接下来考虑4个人情况，4号需要一人的支持，这个人是2号，给1号好处是没有意义的：因为如果4号被扔到海里，3号也会给1号宝石的，那1号肯定希望看到好戏。
    依次类推下去，就得到了刚才说的那种方案。